北里大学
2013年 薬学部 第5問
5
![a,bをa^2b^3=64を満たす正の実数とする.(1)(log_2a)^2+log_2bの値が最小となるときのa,bの値はa=[ツ],b=[テ]である.(2)c=b^{log_2a+1}とおく.log_2a=tとおくとき,log_2cはtを用いてlog_2c=[ト]と表される.tの関数f(t)をf(t)=[ト]と定めるとき,関数f(t)の最大値は[ナ]である.(3)k,lを0<k<1<lを満たす実数とする.(2)で定めた関数f(t)の定義域をk≦t≦lとしたとき,値域はk≦f(t)≦lになった.このとき,k,lの値は,k=[ニ],l=[ヌ]である.](./thumb/198/2282/2013_5.png)
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$a,\ b$を$a^2b^3=64$を満たす正の実数とする.
(1) $(\log_2a)^2+\log_2b$の値が最小となるときの$a,\ b$の値は$a=\fbox{ツ}$,$b=\fbox{テ}$である.
(2) $c=b^{\log_2a+1}$とおく.$\log_2a=t$とおくとき,$\log_2c$は$t$を用いて$\log_2c=\fbox{ト}$と表される.$t$の関数$f(t)$を$f(t)=\fbox{ト}$と定めるとき,関数$f(t)$の最大値は$\fbox{ナ}$である.
(3) $k,\ l$を$0<k<1<l$を満たす実数とする.$(2)$で定めた関数$f(t)$の定義域を$k \leqq t \leqq l$としたとき,値域は$k \leqq f(t) \leqq l$になった.このとき,$k,\ l$の値は,$k=\fbox{ニ}$,$l=\fbox{ヌ}$である.
(1) $(\log_2a)^2+\log_2b$の値が最小となるときの$a,\ b$の値は$a=\fbox{ツ}$,$b=\fbox{テ}$である.
(2) $c=b^{\log_2a+1}$とおく.$\log_2a=t$とおくとき,$\log_2c$は$t$を用いて$\log_2c=\fbox{ト}$と表される.$t$の関数$f(t)$を$f(t)=\fbox{ト}$と定めるとき,関数$f(t)$の最大値は$\fbox{ナ}$である.
(3) $k,\ l$を$0<k<1<l$を満たす実数とする.$(2)$で定めた関数$f(t)$の定義域を$k \leqq t \leqq l$としたとき,値域は$k \leqq f(t) \leqq l$になった.このとき,$k,\ l$の値は,$k=\fbox{ニ}$,$l=\fbox{ヌ}$である.
類題(関連度順)
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