防衛大学校
2012年 理系 第5問
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![aを0<a<log2となる定数とし,曲線Cと直線ℓをC:y=logx(x>0)\qquadℓ:y=aにより定める.このとき,次の問に答えよ.(1)Cとℓおよび直線x=1で囲まれた部分の面積をS_1とするとき,S_1をaで表せ.(2)Cとℓおよび直線x=2で囲まれた部分の面積をS_2とするとき,S_1=S_2となるaの値を求めよ.(3)S=S_1+S_2とするとき,Sの値が最小となるaの値を求めよ.](./thumb/334/2480/2012_5.png)
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$a$を$0<a<\log 2$となる定数とし,曲線$C$と直線$\ell$を
\[ C:y=\log x \quad (x>0) \qquad \ell:y=a \]
により定める.このとき,次の問に答えよ.
(1) $C$と$\ell$および直線$x=1$で囲まれた部分の面積を$S_1$とするとき,$S_1$を$a$で表せ.
(2) $C$と$\ell$および直線$x=2$で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$S_1=S_2$となる$a$の値を求めよ.
(3) $S=S_1+S_2$とするとき,$S$の値が最小となる$a$の値を求めよ.
(1) $C$と$\ell$および直線$x=1$で囲まれた部分の面積を$S_1$とするとき,$S_1$を$a$で表せ.
(2) $C$と$\ell$および直線$x=2$で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$S_1=S_2$となる$a$の値を求めよ.
(3) $S=S_1+S_2$とするとき,$S$の値が最小となる$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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