公立はこだて未来大学
2015年 理系 第3問
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![座標平面の原点をOとし,放物線y=x^2の上を相異なる2点A(a,a^2),B(b,b^2)は∠AOBが直角になるように動くとする.また,点Aと点Bを通る直線をℓとする.以下の問いに答えよ.(1)aとbがみたす関係を求めよ.(2)直線ℓの方程式をy=px+qとする.qの値を求めよ.(3)原点Oから直線ℓに下ろした垂線をOHとする.点Hの軌跡を求めよ.](./thumb/9/0/2015_3.png)
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$とし,放物線$y=x^2$の上を相異なる$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$は$\angle \mathrm{AOB}$が直角になるように動くとする.また,点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $a$と$b$がみたす関係を求めよ.
(2) 直線$\ell$の方程式を$y=px+q$とする.$q$の値を求めよ.
(3) 原点$\mathrm{O}$から直線$\ell$に下ろした垂線を$\mathrm{OH}$とする.点$\mathrm{H}$の軌跡を求めよ.
(1) $a$と$b$がみたす関係を求めよ.
(2) 直線$\ell$の方程式を$y=px+q$とする.$q$の値を求めよ.
(3) 原点$\mathrm{O}$から直線$\ell$に下ろした垂線を$\mathrm{OH}$とする.点$\mathrm{H}$の軌跡を求めよ.
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