三重大学
2010年 人文学部 第4問
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$0<m<1$とする.$f(x)=x^2,\ g(x)=mx$とおく.この$f(x)$と$g(x)$を$0 \leqq x \leqq 1$の範囲で考える.
(1) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$および直線$x=1$で囲まれるふたつの図形の面積の和を$S(m)$とする.$S(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(2) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲での$|f(x)-g(x)|$の最大値を$h(m)$とする.$h(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(1) 放物線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$および直線$x=1$で囲まれるふたつの図形の面積の和を$S(m)$とする.$S(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
(2) $0 \leqq x \leqq 1$の範囲での$|f(x)-g(x)|$の最大値を$h(m)$とする.$h(m)$を最小にする$m$とそのときの値を求めよ.
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