三重大学
2014年 人文学部 第2問
2
2
三角形$\mathrm{ABC}$において$\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=3$,$\mathrm{CA}=2$とする.この三角形の辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$上に,それぞれ点$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$を,四角形$\mathrm{DECF}$が平行四辺形となるように定める.$\mathrm{CE}=x$,$\mathrm{CF}=y$とおくとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$の内積を計算せよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$と$x,\ y$を用いて表せ.次に,点$\mathrm{D}$が辺$\mathrm{AB}$上にあることを用いて,$y$を$x$の式で表せ.
(3) $x=y$のとき,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$を用いて表せ.また,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$の長さを求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$の内積を計算せよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$と$x,\ y$を用いて表せ.次に,点$\mathrm{D}$が辺$\mathrm{AB}$上にあることを用いて,$y$を$x$の式で表せ.
(3) $x=y$のとき,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$を用いて表せ.また,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$の長さを求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。