金沢工業大学
2012年 理系1 第4問
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関数$\displaystyle y=3 \log_8x+4 \log_4 4x-(\log_2x)^2 \ \ \left( \frac{1}{2} \leqq x \leqq 32 \right)$について考える.$t=\log_2x$とおく.
(1) $t$のとり得る値の範囲は$\fbox{クケ} \leqq t \leqq \fbox{コ}$である.
(2) $y=-t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$である.
(3) $y$は$x=\fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}}$で最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソタ}}{\fbox{チ}}$をとり,$x=\fbox{ツテ}$で最小値$\fbox{トナ}$をとる.
(1) $t$のとり得る値の範囲は$\fbox{クケ} \leqq t \leqq \fbox{コ}$である.
(2) $y=-t^2+\fbox{サ}t+\fbox{シ}$である.
(3) $y$は$x=\fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}}$で最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソタ}}{\fbox{チ}}$をとり,$x=\fbox{ツテ}$で最小値$\fbox{トナ}$をとる.
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