千葉大学
2012年 教育学部(算数・技術) 第2問
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![AB=5,BC=7,CA=8およびOA=OB=OC=tを満たす四面体OABCがある.(1)∠BACを求めよ.(2)△ABCの外接円の半径を求めよ.(3)4つの頂点O,A,B,Cが同一球面上にあるとき,その球の半径が最小になるような実数tの値を求めよ.](./thumb/146/1726/2012_2.png)
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$\mathrm{AB}=5,\ \mathrm{BC}=7,\ \mathrm{CA}=8$および$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=t$を満たす四面体$\mathrm{OABC}$がある.
(1) $\angle \mathrm{BAC}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
(3) $4$つの頂点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が同一球面上にあるとき,その球の半径が最小になるような実数$t$の値を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{BAC}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
(3) $4$つの頂点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$が同一球面上にあるとき,その球の半径が最小になるような実数$t$の値を求めよ.
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