浜松医科大学
2010年 医学部 第1問
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平行六面体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において$\mathrm{AD}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{M}$,$\mathrm{FG}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{N}$とする.対角線$\mathrm{AG}$と平面$\mathrm{HMN}$との交点を$\mathrm{P}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{c}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$,$\overrightarrow{\mathrm{HM}}$,$\overrightarrow{\mathrm{HN}}$それぞれを$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$,$\overrightarrow{\mathrm{HM}}$,$\overrightarrow{\mathrm{HN}}$それぞれを$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
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