中央大学
2010年 商(会計、商業・貿易) 第4問
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$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた球$10$個の入っている箱がある.
\begin{itemize}
この箱から$1$個の球を取り出したとき,その球の数字を$X$とする.
$1$回目に取り出した球を箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$2$回目に取り出した球の数字を$Y$とする.
$2$回目に取り出した球も箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$3$回目に取り出した球の数字を$Z$とする. \end{itemize} このとき,以下の設問に答えよ.
(1) 「$(X,\ Y)$の組み合わせの総数」および「$(X,\ Y,\ Z)$の組み合わせの総数」を求めよ.
(2) $X<Y$となる確率を求めよ.
(3) $X<Z<Y$となる確率を求めよ.
この箱から$1$個の球を取り出したとき,その球の数字を$X$とする.
$1$回目に取り出した球を箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$2$回目に取り出した球の数字を$Y$とする.
$2$回目に取り出した球も箱に戻さず,再び$1$個の球を取り出す.$3$回目に取り出した球の数字を$Z$とする. \end{itemize} このとき,以下の設問に答えよ.
(1) 「$(X,\ Y)$の組み合わせの総数」および「$(X,\ Y,\ Z)$の組み合わせの総数」を求めよ.
(2) $X<Y$となる確率を求めよ.
(3) $X<Z<Y$となる確率を求めよ.
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