中央大学
2012年 経済（国際経済、経済） 第2問
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平面上に$2$本の平行な直線の組が$n$組ある．異なる組の直線は平行ではなく，どの$3$本の直線も$1$点で交わることはないとする．これら$2n$本の直線の交点の総数を$a_n$，平面がこれら$2n$本の直線によって分けられている部分の個数を$b_n$とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ．
(2) $a_n$を求めよ．
(3) $b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ．
(4) $b_n$を求めよ．
(1) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ．
(2) $a_n$を求めよ．
(3) $b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ．
(4) $b_n$を求めよ．
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