熊本大学
2016年 医学部（医学科） 第2問
2
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$x \geqq 1$で定義された関数
\[ f(x)=\frac{\log x}{x^2} \]
について，以下の問いに答えよ．
(1) $x \geqq 1$における$f(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$x$の値を$a$とする．曲線$y=f(x)$と$2$直線$y=0$，$x=a$で囲まれた図形を$D$とする．$D$の面積を求めよ．
(3) $(2)$の図形$D$を$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) $x \geqq 1$における$f(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$x$の値を$a$とする．曲線$y=f(x)$と$2$直線$y=0$，$x=a$で囲まれた図形を$D$とする．$D$の面積を求めよ．
(3) $(2)$の図形$D$を$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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