長崎大学
2014年 歯学・工学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) 整式$P(x)$を$(x-1)(x+2)$で割ると余りが$2x-1$,$(x-2)(x-3)$で割ると余りが$x+7$であった.$P(x)$を$(x+2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$\cos 3\theta+2 \cos \theta=0$を満たす$\theta$の値をすべて求めよ.
(3) 不等式$2 \cdot 3^{2x}-3^{x+2}+9<0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(1) 整式$P(x)$を$(x-1)(x+2)$で割ると余りが$2x-1$,$(x-2)(x-3)$で割ると余りが$x+7$であった.$P(x)$を$(x+2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ.
(2) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,$\cos 3\theta+2 \cos \theta=0$を満たす$\theta$の値をすべて求めよ.
(3) 不等式$2 \cdot 3^{2x}-3^{x+2}+9<0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
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