徳島大学
2013年 医(保健)・工学部 第4問
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![f(x)=e^{-x}とする.t≧0に対して,曲線y=f(x)上の2点A(t,f(t)),点B(t-log2,f(t-log2))および原点O(0,0)を頂点とする三角形OABの面積をSとする.(1)t=0のとき,Sを求めよ.(2)t≧0のとき,Sをtを用いて表せ.(3)t≧0のとき,Sの最大値を求めよ.](./thumb/661/2831/2013_4.png)
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$f(x)=e^{-x}$とする.$t \geqq 0$に対して,曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{A}(t,\ f(t))$,点$\mathrm{B}(t-\log 2,\ f(t-\log 2))$および原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を頂点とする三角形$\mathrm{OAB}$の面積を$S$とする.
(1) $t=0$のとき,$S$を求めよ.
(2) $t \geqq 0$のとき,$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t \geqq 0$のとき,$S$の最大値を求めよ.
(1) $t=0$のとき,$S$を求めよ.
(2) $t \geqq 0$のとき,$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t \geqq 0$のとき,$S$の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/198/2234/2013_3s.png)
![](./thumb/466/2727/2013_4s.png)
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