立教大学
2013年 現代心理(心理)・コミュ(コミュ)・観光(交流)・経営 第3問
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座標平面上に点$\mathrm{A}(2,\ 0)$,点$\mathrm{B}(0,\ 2)$があり,点$\mathrm{P}(x,\ y)$は$\overrightarrow{\mathrm{PA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{PB}}=0$を満たしている.このとき,次の問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{PA}$の長さが$\sqrt{2}$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とする.点$\mathrm{P}(x,\ y)$について$x>0$,$y=1$であるとき,$\angle \mathrm{AMP}$を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{PA}$の長さが$\sqrt{2}$となるとき,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とする.点$\mathrm{P}(x,\ y)$について$x>0$,$y=1$であるとき,$\angle \mathrm{AMP}$を求めよ.
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