甲南大学
2015年 理系2 第3問
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数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$は，初項がそれぞれ$a_1=1$，$b_1=1$であり，次の関係式を満たす．
\[ a_{n+1}=3a_n+b_n+1,\quad b_{n+1}=2a_n+4b_n-1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 数列$\{a_n+b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{2a_n-b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ．
(1) 数列$\{a_n+b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{2a_n-b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ．
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