甲南大学
2011年 文系 第2問
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座標平面上において，原点$\mathrm{O}$，点$\mathrm{A}(0,\ 1+\sqrt{3})$，点$\mathrm{B}(\sqrt{3},\ 2+\sqrt{3})$，点$\mathrm{C}(1+\sqrt{3},\ 0)$がある．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 直線$\mathrm{AB}$を表す方程式と$\angle \mathrm{OAB}$の値を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{OAB}$の二等分線の方程式を求めよ．
(3) 中心が第$1$象限にあり，直線$\mathrm{AB}$，$x$軸，$y$軸に接する円$P$の方程式を求めよ．
(4) 傾きが正で，かつ点$\mathrm{C}$を通り，$(3)$で求めた円$P$と接する直線$\ell$の方程式を求めよ．
(1) 直線$\mathrm{AB}$を表す方程式と$\angle \mathrm{OAB}$の値を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{OAB}$の二等分線の方程式を求めよ．
(3) 中心が第$1$象限にあり，直線$\mathrm{AB}$，$x$軸，$y$軸に接する円$P$の方程式を求めよ．
(4) 傾きが正で，かつ点$\mathrm{C}$を通り，$(3)$で求めた円$P$と接する直線$\ell$の方程式を求めよ．
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