$3$つの直線$y=x-1$，$y=-x+7$，$y=-2x+8$について，以下の問いに答えよ．
(1) この$3$つの直線で囲まれた三角形の面積を求めよ．
(2) (1)の三角形に内接する円の半径を求めよ．
(3) (2)の内接円の方程式を求めよ．