甲南大学
2012年 理系2 第1問
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以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{n^2}{250},\ \frac{n^3}{256},\ \frac{n^4}{243}$がすべて整数となるような正の整数$n$のうち，最小のものを求めよ．
(2) $90^\circ<x<180^\circ$のとき，不等式$\displaystyle \frac{\sin 5x}{\sin x}<\frac{\cos 5x}{\cos x}$を満たす$x$の値の範囲を求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{n^2}{250},\ \frac{n^3}{256},\ \frac{n^4}{243}$がすべて整数となるような正の整数$n$のうち，最小のものを求めよ．
(2) $90^\circ<x<180^\circ$のとき，不等式$\displaystyle \frac{\sin 5x}{\sin x}<\frac{\cos 5x}{\cos x}$を満たす$x$の値の範囲を求めよ．
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