甲南大学
2013年 理系2 第2問
2
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以下の問いに答えよ．
(1) $x \geqq 0$，$y>0$，$a>b$のとき，$\displaystyle b \leqq \frac{ax+by}{x+y}$であることを示せ．
(2) $x \geqq 0$，$y>0$，$a>b$で$(x+y)^2=ax+by$とする．$s=x+y$とおくとき，$a,\ b,\ s$の大小関係を求めよ．
(3) $x \geqq 0$，$y>0$，$z \geqq 0$，$a>b>c$で$(x+y+z)^2=ax+by+cz$とする．$t=x+y+z$とおくとき，$a,\ c,\ t$の大小関係を求めよ．
(1) $x \geqq 0$，$y>0$，$a>b$のとき，$\displaystyle b \leqq \frac{ax+by}{x+y}$であることを示せ．
(2) $x \geqq 0$，$y>0$，$a>b$で$(x+y)^2=ax+by$とする．$s=x+y$とおくとき，$a,\ b,\ s$の大小関係を求めよ．
(3) $x \geqq 0$，$y>0$，$z \geqq 0$，$a>b>c$で$(x+y+z)^2=ax+by+cz$とする．$t=x+y+z$とおくとき，$a,\ c,\ t$の大小関係を求めよ．
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