甲南大学
2012年 理系2 第3問
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$a,\ b,\ c$を実数とし，多項式$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$は$x^2-1$で割っても$x^2-4x+3$で割っても余りは$2x+1$であるとする．また，多項式$Q(x)$は$x-3$で割ると$1$余り，その商を$x^2-3x+2$で割った余りも$1$であるとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) $Q(x)$を$x^2-3x+2$で割ったときの余りを求めよ．
(3) $P(x)Q(x)$を$(x-1)(x-2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ．
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) $Q(x)$を$x^2-3x+2$で割ったときの余りを求めよ．
(3) $P(x)Q(x)$を$(x-1)(x-2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ．
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