宇都宮大学
2014年 文系 第6問
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関数$f(x)$を$\displaystyle f(x)=\frac{k}{x+1}-1$と定める．ただし，$k$は正の定数である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と交わる点の$x$座標を$k$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle S=\int_0^2 |f(x)| \, dx$を求めよ．
(3) $(2)$における$S$を最小にする$k$と，そのときの$S$の値を求めよ．
(1) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と交わる点の$x$座標を$k$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle S=\int_0^2 |f(x)| \, dx$を求めよ．
(3) $(2)$における$S$を最小にする$k$と，そのときの$S$の値を求めよ．
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