鳥取大学
2014年 医(医) 第3問
3
3
$1$以上の整数$p,\ q$に対し,$\displaystyle B(p,\ q)=\int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1} \, dx$とおく.次の問いに答えよ.
(1) $B(p,\ q)=B(q,\ p)$が成り立つことを示せ.
(2) 関係式 \[ B(p+1,\ q)=\frac{p}{p+q} B(p,\ q) \qquad B(p,\ q+1)=\frac{q}{p+q} B(p,\ q) \] が成り立つことを示せ.
(3) $B(5,\ 4)$を求めよ.
(1) $B(p,\ q)=B(q,\ p)$が成り立つことを示せ.
(2) 関係式 \[ B(p+1,\ q)=\frac{p}{p+q} B(p,\ q) \qquad B(p,\ q+1)=\frac{q}{p+q} B(p,\ q) \] が成り立つことを示せ.
(3) $B(5,\ 4)$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。