鳥取大学
2010年 地域 第4問
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![平面上に一辺の長さが1の正五角形があり,その頂点を順にA,B,C,D,Eとする.次の問いに答えよ.(1)辺BCと線分ADは平行であることを示せ.(2)線分ACと線分BDの交点をFとする.四角形AFDEはどのような形であるか,その名称と理由を答えよ.(3)線分AFと線分CFの長さの比を求めよ.(4)ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルBC=ベクトルbとするとき,ベクトルCDをベクトルaとベクトルbで表せ.](./thumb/608/2731/2010_4.png)
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平面上に一辺の長さが1の正五角形があり,その頂点を順にA,B,C,D,Eとする.次の問いに答えよ.
(1) 辺BCと線分ADは平行であることを示せ.
(2) 線分ACと線分BDの交点をFとする.四角形AFDEはどのような形であるか,その名称と理由を答えよ.
(3) 線分AFと線分CFの長さの比を求めよ.
(4) $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{b}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ.
(1) 辺BCと線分ADは平行であることを示せ.
(2) 線分ACと線分BDの交点をFとする.四角形AFDEはどのような形であるか,その名称と理由を答えよ.
(3) 線分AFと線分CFの長さの比を求めよ.
(4) $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{b}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ.
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