愛知教育大学
2013年 理系 第5問
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![同一直線上にない3点O,A,Bがある.線分OBを3:2に内分する点をC,線分ABをs:(1-s)(0<s<1)に内分する点をDとし,線分ODと線分ACの交点をEとする.以下の問いに答えよ.(1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおくとき,ベクトルOEをベクトルa,ベクトルbとsを用いて表せ.(2)△OAEと△OCEの面積が等しくなるようなsの値を求めよ.](./thumb/409/2566/2013_5.png)
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同一直線上にない$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$がある.線分$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{C}$,線分$\mathrm{AB}$を$s:(1-s) \ (0<s<1)$に内分する点を$\mathrm{D}$とし,線分$\mathrm{OD}$と線分$\mathrm{AC}$の交点を$\mathrm{E}$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおくとき,$\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$と$s$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{OAE}$と$\triangle \mathrm{OCE}$の面積が等しくなるような$s$の値を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおくとき,$\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$と$s$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{OAE}$と$\triangle \mathrm{OCE}$の面積が等しくなるような$s$の値を求めよ.
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