高知工科大学
2012年 理系 第4問
4
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$2$つの関数
\begin{eqnarray}
& & f(x)=\frac{\sin x}{1+\cos x} \quad (\text{定義域は}-\pi<x<\pi) \nonumber \\
& & g(x)=\int_0^x \frac{2}{1+t^2} \, dt \quad (\text{定義域は実数全体}) \nonumber
\end{eqnarray}
と，これらの合成関数$h(x)=g(f(x))$を考える．次の各問に答えよ．
(1) $f(x),\ g(x),\ h(x)$のそれぞれの導関数を求めよ．
(2) $h(x)$を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2+\sqrt{3}}} \frac{2}{1+t^2} \, dt$の値を求めよ．
(1) $f(x),\ g(x),\ h(x)$のそれぞれの導関数を求めよ．
(2) $h(x)$を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2+\sqrt{3}}} \frac{2}{1+t^2} \, dt$の値を求めよ．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-02-08 20:28:12
解答をおねがいします |
2016-02-01 22:17:12
解答をおねがいします。 |
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