高知工科大学
2015年 理系 第2問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$について，次の各問に答えよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値，およびそのときの$x$の値を求めよ．
(3) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) 実数$a,\ b$が条件$-2 \leqq a \leqq b \leqq 2$を満たして変化するとき，定積分$\displaystyle \int_a^b f(x) \, dx$の最大値とそのときの$a,\ b$の値を求めよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値，およびそのときの$x$の値を求めよ．
(3) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) 実数$a,\ b$が条件$-2 \leqq a \leqq b \leqq 2$を満たして変化するとき，定積分$\displaystyle \int_a^b f(x) \, dx$の最大値とそのときの$a,\ b$の値を求めよ．
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