高知工科大学
2012年 文系 第2問
2
2
$x$の$2$次方程式$x^2-2x-1=0$の解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha < \beta)$とし，正の整数$n$に対して
\[ x_n = \frac{\beta^n - \alpha^n}{2\sqrt{2}} \]
とおく．次の各問に答えよ．
(1) $x_1,\ x_2$を求めよ．
(2) $x_{n+2}=2x_{n+1}+x_n$が成り立つことを証明せよ．
(3) $x_{3n}$は$5$の倍数であることを証明せよ．
(1) $x_1,\ x_2$を求めよ．
(2) $x_{n+2}=2x_{n+1}+x_n$が成り立つことを証明せよ．
(3) $x_{3n}$は$5$の倍数であることを証明せよ．
つぶやく
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
