お茶の水女子大学
2016年 物理・情報科学 第1問
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![aを正の実数とする.(1)平面上の点(x,y)はx+y=a,x>0,y>0の範囲を動くものとする.このとき,xlogx+ylogyの最小値を求めよ.(2)空間上の点(x,y,z)はx+y+z=a,x>0,y>0,z>0の範囲を動くものとする.このとき,xlogx+ylogy+zlogzの最小値を求めよ.](./thumb/177/2310/2016_1.png)
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$a$を正の実数とする.
(1) 平面上の点$(x,\ y)$は$x+y=a$,$x>0$,$y>0$の範囲を動くものとする.このとき, \[ x \log x+y \log y \] の最小値を求めよ.
(2) 空間上の点$(x,\ y,\ z)$は$x+y+z=a$,$x>0$,$y>0$,$z>0$の範囲を動くものとする.このとき, \[ x \log x+y \log y+z \log z \] の最小値を求めよ.
(1) 平面上の点$(x,\ y)$は$x+y=a$,$x>0$,$y>0$の範囲を動くものとする.このとき, \[ x \log x+y \log y \] の最小値を求めよ.
(2) 空間上の点$(x,\ y,\ z)$は$x+y+z=a$,$x>0$,$y>0$,$z>0$の範囲を動くものとする.このとき, \[ x \log x+y \log y+z \log z \] の最小値を求めよ.
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