金沢大学
2014年 理系 第2問
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![関数y=\frac{1}{e^x+e^{-x}}のグラフCについて,次の問いに答えよ.(1)Cの変曲点のうち,x座標が最大となる点Pのx座標を求めよ.(2)(1)で求めたPのx座標をbとするとき,tanθ=e^bをみたすθ(0<θ<π/2)に対し,tan2θおよびθの値を求めよ.(3)上のbに対する直線x=bとx軸,y軸およびCで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/355/1277/2014_2.png)
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関数$\displaystyle y=\frac{1}{e^x+e^{-x}}$のグラフ$C$について,次の問いに答えよ.
(1) $C$の変曲点のうち,$x$座標が最大となる点$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ.
(2) $(1)$で求めた$\mathrm{P}$の$x$座標を$b$とするとき, \[ \tan \theta=e^b \] をみたす$\displaystyle \theta \ \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$に対し,$\tan 2\theta$および$\theta$の値を求めよ.
(3) 上の$b$に対する直線$x=b$と$x$軸,$y$軸および$C$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $C$の変曲点のうち,$x$座標が最大となる点$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ.
(2) $(1)$で求めた$\mathrm{P}$の$x$座標を$b$とするとき, \[ \tan \theta=e^b \] をみたす$\displaystyle \theta \ \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$に対し,$\tan 2\theta$および$\theta$の値を求めよ.
(3) 上の$b$に対する直線$x=b$と$x$軸,$y$軸および$C$で囲まれた図形の面積を求めよ.
過去問レビュー
金沢大学 理系 数学 2014年問題2類題(関連度順)
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