広島修道大学
2012年 経済学部 第2問
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![AとBの2人がじゃんけんを行う.Aが「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ4/9,1/3,2/9であり,Bが「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれp,q,rである.1回のじゃんけんでAの勝つ確率が1/3であるとき,次の各問に答えよ.(1)1回のじゃんけんであいこになる確率をpで表せ.(2)1回のじゃんけんでBの勝つ確率をpで表せ.(3)AとBが2回じゃんけんを行う.2回のじゃんけんが独立であるとき,2回のうち1回はあいこで1回はBが勝つ確率が2/9となるpの値を求めよ.](./thumb/641/2225/2012_2.png)
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人がじゃんけんを行う.$\mathrm{A}$が「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ$\displaystyle \frac{4}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{2}{9}$であり,$\mathrm{B}$が「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ$p,\ q,\ r$である.$1$回のじゃんけんで$\mathrm{A}$の勝つ確率が$\displaystyle \frac{1}{3}$であるとき,次の各問に答えよ.
(1) $1$回のじゃんけんであいこになる確率を$p$で表せ.
(2) $1$回のじゃんけんで$\mathrm{B}$の勝つ確率を$p$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が$2$回じゃんけんを行う.$2$回のじゃんけんが独立であるとき,$2$回のうち$1$回はあいこで$1$回は$\mathrm{B}$が勝つ確率が$\displaystyle \frac{2}{9}$となる$p$の値を求めよ.
(1) $1$回のじゃんけんであいこになる確率を$p$で表せ.
(2) $1$回のじゃんけんで$\mathrm{B}$の勝つ確率を$p$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が$2$回じゃんけんを行う.$2$回のじゃんけんが独立であるとき,$2$回のうち$1$回はあいこで$1$回は$\mathrm{B}$が勝つ確率が$\displaystyle \frac{2}{9}$となる$p$の値を求めよ.
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