鹿児島大学
2015年 教育学部 第5問
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![数列{a_n}はa_1=0,a_{n+1}-a_n=\frac{n{1+{(-1)}^{n+1}}}{2}(n=1,2,3,・・・)により定まるものとして,次の各問いに答えよ.(1)a_2,a_3,a_4,a_5をそれぞれ求めよ.(2)数列{b_n},{c_n}をb_n=a_{2n-1},c_n=a_{2n}(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,一般項b_n,c_nを求めよ.(3)Σ_{n=1}^{50}{(-1)}^na_nを求めよ.](./thumb/742/3067/2015_5.png)
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数列$\{a_n\}$は
\[ a_1=0,\quad a_{n+1}-a_n=\frac{n \left\{ 1+{(-1)}^{n+1} \right\}}{2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
により定まるものとして,次の各問いに答えよ.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$をそれぞれ求めよ.
(2) 数列$\{b_n\}$,$\{c_n\}$を \[ b_n=a_{2n-1},\quad c_n=a_{2n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき,一般項$b_n,\ c_n$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{50} {(-1)}^n a_n$を求めよ.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$をそれぞれ求めよ.
(2) 数列$\{b_n\}$,$\{c_n\}$を \[ b_n=a_{2n-1},\quad c_n=a_{2n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき,一般項$b_n,\ c_n$を求めよ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{50} {(-1)}^n a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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