信州大学
2011年 文系 第2問
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次の問いに答えなさい.
(1) $2$次関数 \[ f(x) = -x^2+a,\quad g(x) = (x-a)^2 \] のグラフが異なる$2$点で交わるとき,$a$の範囲を求めなさい.
(2) $(1)$のとき,$2$つの曲線$y = f(x),\ y = g(x)$のグラフが囲む図形の面積$S$を$a$で表し,$\displaystyle S \leqq \frac{1}{3}$であることを示しなさい.
(1) $2$次関数 \[ f(x) = -x^2+a,\quad g(x) = (x-a)^2 \] のグラフが異なる$2$点で交わるとき,$a$の範囲を求めなさい.
(2) $(1)$のとき,$2$つの曲線$y = f(x),\ y = g(x)$のグラフが囲む図形の面積$S$を$a$で表し,$\displaystyle S \leqq \frac{1}{3}$であることを示しなさい.
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