京都薬科大学
2016年 薬学部 第2問
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![次の[]にあてはまる数または式を記入せよ．3次関数y=f(x)=x^2(x-3)で与えられる曲線をCとする．(1)関数y=f(x)は，x=[ア]のとき極大値[イ]をとる．また，x=[ウ]のとき極小値[エ]をとる．(2)点(1,-2)における曲線Cの接線ℓの方程式はy=[オ]である．(3)(1)の[ア]から[エ]で表される2点([ア],[イ])，([ウ],[エ])が2次関数y=x^2+px+qで与えられる放物線C´上にあるとき，p=[カ]，q=[キ]である．(4)(2)で求めた接線ℓと(3)で求めた放物線C´で囲まれた部分の面積は[ク]である．](./thumb/493/2301/2016_2.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ．
$3$次関数$y=f(x)=x^2(x-3)$で与えられる曲線を$C$とする．
(1) 関数$y=f(x)$は，$x=\fbox{ア}$のとき極大値$\fbox{イ}$をとる．また，$x=\fbox{ウ}$のとき極小値$\fbox{エ}$をとる．
(2) 点$(1,\ -2)$における曲線$C$の接線$\ell$の方程式は$y=\fbox{オ}$である．
(3) $(1)$の$\fbox{ア}$から$\fbox{エ}$で表される$2$点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$，$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$が$2$次関数$y=x^2+px+q$で与えられる放物線$C^\prime$上にあるとき，$p=\fbox{カ}$，$q=\fbox{キ}$である．
(4) $(2)$で求めた接線$\ell$と$(3)$で求めた放物線$C^\prime$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ク}$である．
$3$次関数$y=f(x)=x^2(x-3)$で与えられる曲線を$C$とする．
(1) 関数$y=f(x)$は，$x=\fbox{ア}$のとき極大値$\fbox{イ}$をとる．また，$x=\fbox{ウ}$のとき極小値$\fbox{エ}$をとる．
(2) 点$(1,\ -2)$における曲線$C$の接線$\ell$の方程式は$y=\fbox{オ}$である．
(3) $(1)$の$\fbox{ア}$から$\fbox{エ}$で表される$2$点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$，$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$が$2$次関数$y=x^2+px+q$で与えられる放物線$C^\prime$上にあるとき，$p=\fbox{カ}$，$q=\fbox{キ}$である．
(4) $(2)$で求めた接線$\ell$と$(3)$で求めた放物線$C^\prime$で囲まれた部分の面積は$\fbox{ク}$である．
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