宮崎大学
2015年 医学部 第5問
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![nを2以上の自然数とする.1つの袋に1からnまでの数を1つずつ書いたn個の球と,数0を書いた2個の球が入っている.これら(n+2)個の球が入っている袋から,元に戻すことなく,1個ずつ3回球を取り出し,その3個に書かれている数を取り出した順にa,b,cとする.事象a+b≦cの起こる確率をP(n)とするとき,次の各問に答えよ.(1)P(3)を求めよ.(2)nを偶数とするとき,P(n)を,nを用いて表せ.](./thumb/735/3043/2015_5.png)
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$n$を$2$以上の自然数とする.$1$つの袋に$1$から$n$までの数を$1$つずつ書いた$n$個の球と,数$0$を書いた$2$個の球が入っている.これら$(n+2)$個の球が入っている袋から,元に戻すことなく,$1$個ずつ$3$回球を取り出し,その$3$個に書かれている数を取り出した順に$a,\ b,\ c$とする.事象$a+b \leqq c$の起こる確率を$P(n)$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) $P(3)$を求めよ.
(2) $n$を偶数とするとき,$P(n)$を,$n$を用いて表せ.
(1) $P(3)$を求めよ.
(2) $n$を偶数とするとき,$P(n)$を,$n$を用いて表せ.
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