平面上に円$S$と6点A，B，C，D，E，Fがある．A，B，Cは$S$上の異なる3点で，この順番で反時計回りに並んでいる．線分ABをAの側に延長した半直線上に点Dがある．$\angle \text{CAD}$を二等分する直線$\ell$と円$S$は異なる2点で交わり，それらはAとEである．さらに，EはCを含まない$S$上の弧AB上にある．また，$\ell$は線分BCをCの側に延長した半直線と交わり，その交点がFである．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 題意にしたがって，円$S$，三角形ABCおよび点D，E，Fを描け．
(2) 三角形ACFと三角形AEBが相似であることを証明せよ．
(3) $\text{AB} \cdot \text{EF}=\text{EB} \cdot \text{BF}$となることを証明せよ．