高知大学
2012年 理学部・医学部 第3問
3
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$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \biggr)$を負でない実数を成分とする行列とし，$C$を原点を中心とする半径5の円とする．円$C$上の任意の点$(x,\ y)$に対して$\biggl( \begin{array}{c}
X \\
Y
\end{array} \biggr)=A \biggl( \begin{array}{c}
x \\
y
\end{array} \biggr)$で与えられる$X,\ Y$は常に$9X^2-16Y^2=0$をみたしているとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $A \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr)$を$a,\ b,\ c,\ d$を用いて表せ．
(2) $c=0$のとき，$b$を$d$で表せ．
(3) $A \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr) = \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr)$となる$A$を1つ求めよ．
(1) $A \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr)$を$a,\ b,\ c,\ d$を用いて表せ．
(2) $c=0$のとき，$b$を$d$で表せ．
(3) $A \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr) = \biggl( \begin{array}{c} 4 \\ 3 \end{array} \biggr)$となる$A$を1つ求めよ．
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