高知大学
2015年 教育学部 第4問
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$0 \leqq t<2\pi$とする．関数$f(x)=2x^2+(2+\sin t)x+\cos^2 t-2$について，次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle t=\frac{\pi}{2}$のとき，$y=f(x)$の最小値を求めよ．
(2) $t$がどのような値であっても，$y=f(x)$のグラフは$x$軸と異なる$2$つの共有点を持つことを示せ．
(3) $y=f(x)$のグラフが，$x$軸から切り取る線分の長さの最小値を求めよ．
(4) $(3)$のとき，$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(1) $\displaystyle t=\frac{\pi}{2}$のとき，$y=f(x)$の最小値を求めよ．
(2) $t$がどのような値であっても，$y=f(x)$のグラフは$x$軸と異なる$2$つの共有点を持つことを示せ．
(3) $y=f(x)$のグラフが，$x$軸から切り取る線分の長さの最小値を求めよ．
(4) $(3)$のとき，$y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
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