高知大学
2014年 教育学部 第4問
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$f(x)=x(x-1)(x+1)$とおく．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 関数$y=f(x)$が極大，極小になるときの$x$と，その極大値，極小値を求めよ．
(2) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ．
(3) $x$が$\displaystyle |x-1|<\frac{1}{2}$をみたすとき，点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$3$の円の内部に含まれることを示せ．
(4) $1$以下の正の数$r$に対して，$x$が$|x-1|<r$の範囲を動くとき，点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$10r$の円の内部に含まれることを示せ．
(1) 関数$y=f(x)$が極大，極小になるときの$x$と，その極大値，極小値を求めよ．
(2) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ．
(3) $x$が$\displaystyle |x-1|<\frac{1}{2}$をみたすとき，点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$3$の円の内部に含まれることを示せ．
(4) $1$以下の正の数$r$に対して，$x$が$|x-1|<r$の範囲を動くとき，点$(x,\ f(x))$は点$(1,\ 0)$を中心とする半径$10r$の円の内部に含まれることを示せ．
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