北九州市立大学
2013年 経済 第1問
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初項$a_1=0$，漸化式$a_{n+1}=a_n+2n-15$で与えられる数列$\{a_n\}$を考える．また，数列$\{a_n\}$の第$1$項から第$n$項までの和を$S_n$とする．以下の問いに答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $a_n>0$を満たす最小の$n$を求めよ．
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ．
(4) $S_n>a_n$を満たす最小の$n$を求めよ．
(5) 数列$\{T_n\}$の一般項を$T_n=S_n-n \cdot a_n$によって定める．$T_n$が，ある数列$\{b_n\}$の第$1$項から第$n$項までの和となるとする．その数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $a_n>0$を満たす最小の$n$を求めよ．
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ．
(4) $S_n>a_n$を満たす最小の$n$を求めよ．
(5) 数列$\{T_n\}$の一般項を$T_n=S_n-n \cdot a_n$によって定める．$T_n$が，ある数列$\{b_n\}$の第$1$項から第$n$項までの和となるとする．その数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
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