金沢工業大学
2011年 理系1 第5問
5
5
$\mathrm{O}$を原点とする平面において,$\mathrm{OA}$,$\mathrm{OB}$を$2$辺とし,$\mathrm{OC}$を対角線とする平行四辺形$\mathrm{OACB}$があり,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とおくと,それぞれのベクトルの大きさは
\[ |\overrightarrow{a}|=2,\quad |\overrightarrow{b}|=3,\quad |\overrightarrow{c}|=\sqrt{19} \]
である.このとき,
(1) $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ア}$であり,$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{イ}}$である.
(2) ベクトル$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{b}$に直交する$t$の値を$t_0$とすると,$\displaystyle t_0=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}$であり,$|\overrightarrow{a}+t_0 \overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{カ}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \sqrt{\fbox{ケ}}$である.
(1) $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\fbox{ア}$であり,$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{イ}}$である.
(2) ベクトル$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{b}$に直交する$t$の値を$t_0$とすると,$\displaystyle t_0=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}$であり,$|\overrightarrow{a}+t_0 \overrightarrow{b}|=\sqrt{\fbox{カ}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \sqrt{\fbox{ケ}}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。