次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，$\displaystyle y=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$のとき，$x^2+y^2-xy=\fbox{アイ}$である．
(2) $\displaystyle 1+\frac{1}{2+\displaystyle\frac{1}{2+\displaystyle\frac{1}{x}}}=\frac{\fbox{ウ}x+\fbox{エ}}{\fbox{オ}x+\fbox{カ}}$である．
(3) $k$を定数とする．$2$次方程式$x^2+(3k+1)x+2k^2+2k-1=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とし，$\beta-\alpha=2$とする．このとき，$k=\fbox{キ}$であり，$\alpha=\fbox{クケ}$，$\beta=\fbox{コサ}$である．
(4) 不等式$|2x^2+x-2|>1$の解は$\displaystyle x<\frac{\fbox{シス}}{\fbox{セ}}$，$\displaystyle \fbox{ソタ}<x<\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$，$\fbox{テ}<x$である．
(5) 等式$720x=y^3$を満たす正の整数$x,\ y$の組のうち，$x$が最小であるものは$x=\fbox{アイウ}$，$y=\fbox{エオ}$である． 点$(1,\ 2)$に関して点$(2,\ -1)$と対称な点の座標は$(\fbox{カ},\ \fbox{キ})$である．また，直線$2x-y-1=0$に関して，点$(2,\ -1)$と対称な点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{クケ}}{\fbox{コ}},\ \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \right)$である． $a,\ b$を定数とし，$a>0$とする．関数$y=ax^2-6ax+b \ \ (1 \leqq x \leqq 4)$の最大値が$5$，最小値が$-2$であるとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$，$\displaystyle b=\frac{\fbox{ソタ}}{\fbox{チ}}$である． $2$個のさいころを同時に投げるとき，出る目の差の絶対値が$2$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}}$である．