茨城大学
2016年 教育学部 第3問
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$n$を正の整数とする.座標平面上において,連立不等式
\[ \left\{ \begin{array}{l}
y \geqq x^2 \\
y \leqq x+n(n+1)
\end{array} \right. \]
の表す領域を$D$とする.次の各問に答えよ.
(1) 領域$D$内の,$x$座標と$y$座標がともに整数である点のうち,$x$座標が正であるものの個数$M$を$n$を用いて表せ.
(2) 領域$D$内の,$x$座標と$y$座標がともに整数である点のうち,$x$座標が負であるものの個数を$N$とする.$(1)$で求めた$M$に対して$M-N \geqq 1000$となるような最小の$n$を求めよ.
(1) 領域$D$内の,$x$座標と$y$座標がともに整数である点のうち,$x$座標が正であるものの個数$M$を$n$を用いて表せ.
(2) 領域$D$内の,$x$座標と$y$座標がともに整数である点のうち,$x$座標が負であるものの個数を$N$とする.$(1)$で求めた$M$に対して$M-N \geqq 1000$となるような最小の$n$を求めよ.
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