福岡教育大学
2014年 初等教育 第3問
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![a_n=-2n+212で定められる数列{a_n}を次のような群に分け,第k群にはk個の項が入るようにする.a_1\qquad|a_2,a_3|a_4,a_5,a_6|a_7,a_8,a_9,a_{10}|・・・第1群第2群\qquad第3群\qquad第4群第k群に含まれるすべての項の和をS_kとするとき,次の問いに答えよ.(1)S_kを求めよ.(2)S_kが最大となる群に含まれる項の平均値を求めよ.(3)|S_k|=|S_{k+1|}を満たすkを求めよ.](./thumb/679/3139/2014_3.png)
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$a_n=-2n+212$で定められる数列$\{a_n\}$を次のような群に分け,第$k$群には$k$個の項が入るようにする.
\quad $a_1 \qquad | \ a_2,\ a_3 \ | \ a_4,\ a_5,\ a_6 \ | \ a_7,\ a_8,\ a_9,\ a_{10} \ | \ \cdots$
第$1$群 \quad \ \ 第$2$群 \qquad 第$3$群 \qquad\quad 第$4$群
第$k$群に含まれるすべての項の和を$S_k$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $S_k$を求めよ.
(2) $S_k$が最大となる群に含まれる項の平均値を求めよ.
(3) $|S_k|=|S_{k+1|}$を満たす$k$を求めよ.
\quad $a_1 \qquad | \ a_2,\ a_3 \ | \ a_4,\ a_5,\ a_6 \ | \ a_7,\ a_8,\ a_9,\ a_{10} \ | \ \cdots$
第$1$群 \quad \ \ 第$2$群 \qquad 第$3$群 \qquad\quad 第$4$群
第$k$群に含まれるすべての項の和を$S_k$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $S_k$を求めよ.
(2) $S_k$が最大となる群に含まれる項の平均値を求めよ.
(3) $|S_k|=|S_{k+1|}$を満たす$k$を求めよ.
類題(関連度順)
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