防衛大学校
2012年 理系 第1問
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$2$つの関数$f(x)=x^2+ax+2,\ g(x)=-x^2+bx+2$が，$\displaystyle f^\prime \left( \frac{a+1}{2} \right)=g^\prime \left( \frac{a+1}{2} \right)$をみたしている．このとき，次の問に答えよ．ただし，$a,\ b$は定数で$a<-1$とする．
(1) $b$を$a$で表せ．
(2) $2$つの曲線$C_1:y=f(x)$と$C_2:y=g(x)$のすべての共有点について，その$x$座標を$a$の式で表せ．
(3) $C_1$と$C_2$が囲む部分の面積を$S$とするとき，$S$を$a$で表せ．
(4) $\displaystyle S=\frac{7}{3} |a+1|+2$となるような$a$の値を求めよ．
(1) $b$を$a$で表せ．
(2) $2$つの曲線$C_1:y=f(x)$と$C_2:y=g(x)$のすべての共有点について，その$x$座標を$a$の式で表せ．
(3) $C_1$と$C_2$が囲む部分の面積を$S$とするとき，$S$を$a$で表せ．
(4) $\displaystyle S=\frac{7}{3} |a+1|+2$となるような$a$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-10-11 22:51:19
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