駒澤大学
2015年 仏教(仏教)文(地理)T方式 第1問
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![次の[]を埋めよ．(1)円x^2+y^2=5と直線y=x+kが共有点をもつとき，定数kの範囲は，-\sqrt{[ア][イ]}≦k≦\sqrt{[ア][イ]}である．(2)関数f(x)=x^3-3x^2-72x+18の導関数はf´(x)=[ウ]x^{\mkakko{エ}}-[オ]x-[カ][キ]となる．また，関数f(x)はx=[ク][ケ]のとき極大値[コ][サ][シ]をとり，x=[ス]のとき極小値\kakkofour{セ}{ソ}{タ}{チ}をとる．(3)平面上に3点O(0,0)，A(-1,2)，B(1,3)がある．このとき，|ベクトルOA|=\sqrt{[ツ]}，|ベクトルOB|=\sqrt{[テ][ト]}，ベクトルOA・ベクトルOB=[ナ]，∠AOB={[ニ][ヌ]}°となる．また，△OABの面積は\frac{[ネ]}{[ノ]}である．](./thumb/209/2281/2015_1.png)
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次の$\fbox{}$を埋めよ．
(1) 円$x^2+y^2=5$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき，定数$k$の範囲は， \[ -\sqrt{\fbox{ア}\fbox{イ}} \leqq k \leqq \sqrt{\fbox{ア}\fbox{イ}} \] である．
(2) 関数$f(x)=x^3-3x^2-72x+18$の導関数は \[ f^\prime(x)=\fbox{ウ}x^{\mkakko{エ}}-\fbox{オ}x-\fbox{カ}\fbox{キ} \] となる．また，関数$f(x)$は$x=\fbox{ク}\fbox{ケ}$のとき極大値$\fbox{コ}\fbox{サ}\fbox{シ}$をとり，$x=\fbox{ス}$のとき極小値$\kakkofour{セ}{ソ}{タ}{チ}$をとる．
(3) 平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，$\mathrm{A}(-1,\ 2)$，$\mathrm{B}(1,\ 3)$がある．このとき，
$|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=\sqrt{\fbox{ツ}}$，$|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=\sqrt{\fbox{テ}\fbox{ト}}$，
$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\fbox{ナ}$，$\angle \mathrm{AOB}={\fbox{ニ}\fbox{ヌ}}^\circ$
となる．また，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}}$である．
(1) 円$x^2+y^2=5$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき，定数$k$の範囲は， \[ -\sqrt{\fbox{ア}\fbox{イ}} \leqq k \leqq \sqrt{\fbox{ア}\fbox{イ}} \] である．
(2) 関数$f(x)=x^3-3x^2-72x+18$の導関数は \[ f^\prime(x)=\fbox{ウ}x^{\mkakko{エ}}-\fbox{オ}x-\fbox{カ}\fbox{キ} \] となる．また，関数$f(x)$は$x=\fbox{ク}\fbox{ケ}$のとき極大値$\fbox{コ}\fbox{サ}\fbox{シ}$をとり，$x=\fbox{ス}$のとき極小値$\kakkofour{セ}{ソ}{タ}{チ}$をとる．
(3) 平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，$\mathrm{A}(-1,\ 2)$，$\mathrm{B}(1,\ 3)$がある．このとき，
$|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=\sqrt{\fbox{ツ}}$，$|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=\sqrt{\fbox{テ}\fbox{ト}}$，
$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\fbox{ナ}$，$\angle \mathrm{AOB}={\fbox{ニ}\fbox{ヌ}}^\circ$
となる．また，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}}$である．
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