工学院大学
2016年 工・情報・先進工・建築（Ａ） 第4問
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曲線$C:y=ax^2-6ax \ \ (x \leqq 3)$上の点$\mathrm{A}$の$x$座標は$2$である．以下の問いに答えよ．ただし，$a$は負の定数とする．
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 点$\mathrm{A}$で$\ell$と垂直に交わる直線$m$の方程式を求めよ．
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1(a)$を求めよ．
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S_2(a)$を求めよ．
(1) $C$の点$\mathrm{A}$における接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 点$\mathrm{A}$で$\ell$と垂直に交わる直線$m$の方程式を求めよ．
(3) $C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1(a)$を求めよ．
(4) $C$と$m$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S_2(a)$を求めよ．
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