安田女子大学
2012年 薬学部以外(B日程) 第4問
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![座標平面上の直線y=2x+1を直線ℓとし,直線ℓとy軸の交点をAとする.第1象限内における直線ℓ上の任意の点を中心としAを通る円Oを考える.直線ℓと円Oの交点のうち,Aと異なるもう一方の交点をBとする.また,Aを通りx軸に平行な直線と円Oの交点のうち,Aと異なる交点をCとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)sin∠BACの値を求めよ.(2)直線BCはy軸に平行であることを証明せよ.(3)円Oがx軸と接するとき,接点のx座標を求めよ.](./thumb/648/2936/2012_4.png)
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座標平面上の直線$y=2x+1$を直線$\ell$とし,直線$\ell$と$y$軸の交点を$\mathrm{A}$とする.第$1$象限内における直線$\ell$上の任意の点を中心とし$\mathrm{A}$を通る円$\mathrm{O}$を考える.直線$\ell$と円$\mathrm{O}$の交点のうち,$\mathrm{A}$と異なるもう一方の交点を$\mathrm{B}$とする.また,$\mathrm{A}$を通り$x$軸に平行な直線と円$\mathrm{O}$の交点のうち,$\mathrm{A}$と異なる交点を$\mathrm{C}$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{BAC}$の値を求めよ.
(2) 直線$\mathrm{BC}$は$y$軸に平行であることを証明せよ.
(3) 円$\mathrm{O}$が$x$軸と接するとき,接点の$x$座標を求めよ.
(1) $\sin \angle \mathrm{BAC}$の値を求めよ.
(2) 直線$\mathrm{BC}$は$y$軸に平行であることを証明せよ.
(3) 円$\mathrm{O}$が$x$軸と接するとき,接点の$x$座標を求めよ.
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