明治大学
2011年 政治経済学部 第2問
2
![曲線C:y=x^2上に,3点A(a,a^2),B(b,b^2),B´(-b,b^2)が与えられている.ただし,-b<a<0<bとする.(1)A,Bを結ぶ直線ℓの方程式は,[]である.(2)点P(p,p^2)を通り,y軸に平行な直線がℓと交わる点をQとする.ただし,a<p<bとする.PQの長さは,[]である.(3)A,Bを固定して,PがC上でA,Bの間を動くとき,△ABPの面積の最大値は,[]である.(4)B,B´を固定して,A,PがC上でB,B´の間を動くとき,四角形BB´APの面積の最大値を求めよ.またこのときのA,Pの位置を求めよ.](./thumb/294/795/2011_2.png)
2
曲線$C:y=x^2$上に,$3$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$,$\mathrm{B}^\prime (-b,\ b^2)$が与えられている.ただし,$-b<a<0<b$とする.
(1) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を結ぶ直線$\ell$の方程式は,$\fbox{}$である.
(2) 点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$を通り,$y$軸に平行な直線が$\ell$と交わる点を$\mathrm{Q}$とする.ただし,$a<p<b$とする.$\mathrm{PQ}$の長さは,$\fbox{}$である.
(3) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を固定して,$\mathrm{P}$が$C$上で$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の間を動くとき,$\triangle \mathrm{ABP}$の面積の最大値は,$\fbox{}$である.
(4) $\mathrm{B}$,$\mathrm{B}^\prime$を固定して,$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$が$C$上で$\mathrm{B}$,$\mathrm{B}^\prime$の間を動くとき,四角形$\mathrm{BB}^\prime \mathrm{AP}$の面積の最大値を求めよ.またこのときの$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$の位置を求めよ.
(1) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を結ぶ直線$\ell$の方程式は,$\fbox{}$である.
(2) 点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$を通り,$y$軸に平行な直線が$\ell$と交わる点を$\mathrm{Q}$とする.ただし,$a<p<b$とする.$\mathrm{PQ}$の長さは,$\fbox{}$である.
(3) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を固定して,$\mathrm{P}$が$C$上で$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の間を動くとき,$\triangle \mathrm{ABP}$の面積の最大値は,$\fbox{}$である.
(4) $\mathrm{B}$,$\mathrm{B}^\prime$を固定して,$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$が$C$上で$\mathrm{B}$,$\mathrm{B}^\prime$の間を動くとき,四角形$\mathrm{BB}^\prime \mathrm{AP}$の面積の最大値を求めよ.またこのときの$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$の位置を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。