東北大学
2012年 文系 第1問
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$a$を正の実数とし,$\displaystyle a \neq \frac{1}{2}$とする.曲線$C:y=x^2$上の$2$点$\mathrm{P} \left( \frac{1}{2},\ \frac{1}{4} \right)$と$\mathrm{Q}(a,\ a^2)$をとる.点$\mathrm{P}$を通り$\mathrm{P}$における$C$の接線と直交する直線を$\ell$とし,点$\mathrm{Q}$を通り$\mathrm{Q}$における$C$の接線と直交する直線を$m$とする.$\ell$と$m$の交点が$C$上にあるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $2$直線$\ell,\ m$と曲線$C$で囲まれた図形のうちで$y$軸の右側の部分の面積を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $2$直線$\ell,\ m$と曲線$C$で囲まれた図形のうちで$y$軸の右側の部分の面積を求めよ.
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