愛知学院大学
2012年 歯・薬学部(中期) 第1問
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$xy=1000$,$x \geqq 10$,$\displaystyle y \geqq \frac{1}{10}$とする.
(1) $\log_{10}x$は,$x=\kakkofive{ア}{イ}{ウ}{エ}{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる.
(2) $\log_{10}x \cdot \log_{10}y$は \[ x=\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}},\quad y=\fbox{サ}\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}\fbox{セ}} \] のときに最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$をとり, \[ x=\kakkofive{チ}{ツ}{テ}{ト}{ナ},\quad y=\frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}\fbox{ネ}} \] のときに最小値$\fbox{ノ}\fbox{ハ}$をとる.
(1) $\log_{10}x$は,$x=\kakkofive{ア}{イ}{ウ}{エ}{オ}$のとき最大値$\fbox{カ}$をとる.
(2) $\log_{10}x \cdot \log_{10}y$は \[ x=\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}},\quad y=\fbox{サ}\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}\fbox{セ}} \] のときに最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$をとり, \[ x=\kakkofive{チ}{ツ}{テ}{ト}{ナ},\quad y=\frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}\fbox{ネ}} \] のときに最小値$\fbox{ノ}\fbox{ハ}$をとる.
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